报告题目：流体力学方程组的高阶结构保持格式
时间：2023年5月13日上午9：00-10：30
地点：金融工程中心一楼学术报告厅
报告人：汤华中教授 北京大学、南昌航空大学
摘要：介绍两种用于狭义相对论流体力学(RHD)的高精度保结构的有限差分格式。第一种是保物理约束(PCP)格式：能保持静止质量密度、压力的正性和流体速度的界；基于局部Lax-Friedrichs分裂、WENO重构、PCP通量限制器和高阶保强稳定性的时间离散。发展格式的关键是：证明可容许状态集的凸性及其它性质，发现关于守恒向量的一个凹函数。第二种是熵稳定(ES)格式，其半离散形式满足熵不等式。关键点是从技术上构造满足所选的凸熵对的半离散熵等式的半离散二阶精度熵守恒(EC)格式的EC通量。一旦得到EC通量，就可以添加耗散项给出满足半离散熵不等式的半离散ES格式。对缩放后的熵变量进行WENO重构并采用之前的时间离散，则可以获得全离散的高阶“ES”格式。数值实验论证了所提出格式的性能。此外，我们还将简要回顾关于狭义RHD的保结构格式的其它相关工作。本报告拟通过上述工作的介绍展示流体力学中的一些数学。
报告人简介：
汤华中，北京大学威尼斯人 教授（二级），博士生导师，曾获得国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖、德国洪堡基金研究奖学金和教育部高校科学技术奖自然科学一等奖等。1990年6月获得苏州大学的理学学士学位(数学教育专业)，1993年3月获得南京航空航天大学的理学硕士学位(计算数学专业)，1996年5月获得南京航空航天大学的工学博士学位(空气动力学专业)。2021年10月当选中国工业与应用数学学会的会士。2021年10月任南昌航空大学副校长(挂职两年)。
主要学术兼职：中国工业与应用数学学会副理事长，国际期刊Journal of Computational Physics、International Journal for Numerical Methods in Fluids和East Asia Journal on Applied Mathematics等编委，国内期刊《计算数学》副主编，《计算物理》和《气体物理》等编委，北京大学南昌创新研究院等学术委员会委员。
主要学术成果：从事双曲型守恒律方程数值方法、流体力学中数值方法、科学与工程计算等的研究，发表百余篇学术论文，合作编写中科院研究生教材一部。曾主持国家杰出青年科学基金项目和国家自然科学基金委员会的重大研究计划的重点支持项目等，曾担任国家重点研发计划项目的课题组长和国防基础科研核基础科学挑战专题某领域的院外首席专家，曾参与国家自然科学基金委的海外青年学者合作研究基金、重点项目和创新群体项目，科技部973项目和航天863项目等。
邀请人：曹永罗