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报告题目：On bounded Morse index solutions of Allen-Cahn on Riemman surfaces

报告人：魏军城教授（加拿大皇家科学院院士）

报告时间：2023年5月28日16:00-17:00

报告地点： 金融工程研究中心105报告厅

报告摘要：A recent result of Chodosh-Mantoulidis (Pub.IHES 2023) shows that stationary varifolds arising from Allen-Cahn equation on Riemann surfaces must be geodesic networks (with possible multiplicities). In this talk, we will construct bounded Morse index solutions on geodesic networks and compute its Morse index. Then for multiplicity two geodesics we prove that a necessary (and almost) sufficient condition is the existence of bouncing Jacobi fields. Using variational methods we prove the existence of bouncing Jacobi fields under some curvature conditions. Finally we give the precise formula for the Morse index in the multiplicity two geodesics. (Joint work with Yong Liu and Frank Pacard.)

报告人简介：魏军城教授现任加拿大不列颠哥伦比亚大学国家讲座教

授(Canada Research Chair, Tire I)，是非线性偏微分方程、凝聚现象与爆破、数学生物学等领域的国际知名数学家，发表了近500篇被SCI收录学术论文，他引15000余次（亚洲数学家之最）。在学术上，魏军城教授证明包括De Giorgi猜想在内的诸多困难的猜想，主要的研究工作发表于Annals of Mathematics、Inventione Mathematicae、SIAM Review等国际顶尖学术刊物上。魏军城教授现任国际知名学术期刊——离散与连续动力系统（DCDS-A）联合执行主编，同时也是泛函分析杂志（Journal of Functional Analysis）、微分方程杂志（Journal of Differential Equations）等10余个国际权威学术期刊的编委。魏军城教授2005年获香港裘槎基金会(Croucher Foundation)优秀科研者奖，2009年获国家杰出青年基金(B类)，2010年获世界华人数学家大会(ICCM)晨兴银奖、教育部自然科学一等奖，2014年应邀在第27届国际数学家大会(ICM)上做45分钟报告、入选教育部长江学者讲座教授，2019年当选加拿大皇家科学院院士，2020年入选西蒙斯（Simons）基金会数学会士并获加拿大数学会Jeffery-Williams奖。

邀请人：黄毅生