题目：Rough poly-harmonic splines and its Bayesian interpretation
报告人：张镭教授，上海交通大学
时间：2015年6月3日下午2:00-3:00
地点： 维格堂119 
摘要：
Recently, we proposed the so-call RPS (rough polyharmonic
splines) basis, which has the optimal accuracy and localization
property for the numerical homogenization of divergence form elliptic
equation with rough (L^infty) coefficients. The construction is found
by the compactness of solution space. Surprisingly, this basis can be
obtained by the reformulation of the numerical homogenization problem
as a Bayesian Inference problem in which a given PDE with rough
coefficients (or multi-scale op-erator) is excited with noise (random
right hand side/source term) and one tries to estimate the value of
the solution at a given point based on a finite number of
obser-inference problem: given a finite number of observations, the
basis is the conditional expectation when the right hand side of the
PDE is replaced by a Gaussian random field. This formulation can be
applied to general linear integro-differential equations, and can be
further extended to finite temperature systems.