Title:  Remarks on Osgood condition
Abstract: The setting under Osgood condition is a natural one to have Uniqueness of solutions
beyond Lipschitz conditions. In this talk, we will present various examples involving this condition.

报告人：方诗赞教授（法国贝藏松大学特级教授）

时间：4月18日下午2点-3点

地点：维格堂119

科研领域：1. 有关Malliavin 变分理论：无穷维随机过程的大偏差，拟必然分析(quasi-sure analysis)。2. 有关黎曼流形上轨道空间的几何与分析：Orntein-Uhlenbeck 算子的谱隙存在性，Skorohod积分的存在性，弱Levi-Civita联络的引进，Bochner-Weitzenböck公式的建立。3. 有关李群上环空间（loop group) 的几何分析：不同度量下Ricci 张量，运费不等式，热核测度的拟不变性，无穷小旋转和对数Sobolev不等式。4. 有关Itô 随机微分方程：满足Osgood 条件系数的随机微分方程，随机连续同胚流。5. 有关最优运输映射理论（optimal transport maps): Loop 群上的 Monge-Kantorovich 问题的解，高斯空间上最优运输映射的光滑性，Wasserstein 空间和梯度流。6. 有关 Di Perna-Lions 理论和Navier-Stokes 方程：满足Sobolev 条件系数的随机微分方程,黎曼流形上Di Perna-Lions 理论， 黎曼流形上Navier-Stokes 方程的Lagrange 刻画（临界半鞅的存在性）。