Schedule of Workshop on DynamicalSystems 2018
2018年5月2日 下午报到
2018年5月3日：
1. 报告题目：Generating theorems, universality, and Borel classifications of SFTs(part1)
报告人 Jerome Buzzi（巴黎南大学, CNRS研究员）
报告时间 2018年5月3日09:30-10:30,
报告地点: 维格堂119
报告摘要 In this talk, we will recall the notions of measurablepartition, the entropy of measurable partition and so on defined by Rokhlin. Wewill also recall the properties of entropy of measurable partition. The partialentropy along unstable foliation was given by Ledrappier-Young to measure therelation between the entropy, Lyapunov exponent and dimension. We will recallthe definition of partial entropy and some known results on this direction
2. 报告题目：参数曲线在现代数学中的应用
报告人：谈胜利 教授（华东师范大学）
时间：2018年5月3日下午14:00-15:00
报告地点: 精正楼二楼学术报告厅
摘要：本演讲将从初等的参数曲线方法出发，介绍复几何在拓扑，数论，常微分方程，复动力系统中的应用。
2018年5月3日下午15:00-15:10 茶歇
3. 报告题目: DYNAMICS OF REGULARLY RAMIFIEDRATIONAL MAPS
报告人： JUN HU 教授（Department of Mathematics Graduate Center and Brooklyn College The City Univ. of New York, USA，NYU-ECNU Institute of Mathematical Sciences New York University - Shanghai, China）
时间：2018年5月3日 15：10-16：10
报告地点: 精正楼二楼学术报告厅
Abstract. Let Cb be the Riemann sphere. Arational map f : Cb → Cb is said to be regularly ramified if for every point q ∈ Cb, all pre-images of q under f have equal indices (meaning that f hassame local degrees at all pre-images of q). Up to conjugacy by a M¨obiustransformation, any regularly ramified rationalmap f can be written as a quotient map of a finite Kleinian group post-composedby a M¨obius transformation, and f can have only two or three critical values.We explore and classify the Julia sets of such maps in some one-parameterfamilies fλ, where λ is a complex parameter. The maps in these families have acommon super attracting fixed point of order = 2 or > 2. We show they haveclassifications similar to the classifications of the Julia sets of maps in thefamilies f c n(z) = z n + c zn , where n is a positive integer = 2 or > 2and c is a complex number. A new type of Julia set is also presented, which hasnot appeared in the literature and which are called exploded McMullennecklaces. We first prove that none of the maps in these families can haveHerman rings in their Fatou sets. Then we prove: if the super attracting fixedpoint of fλ has order greater than 2, then the Julia set J(fλ) is eitherconnected, a Cantor set, or a McMullen necklace (either exploded or not); ifthe super attracting fixed point has order equal to 2, then J(fλ) is eitherconnected or a Cantor set. Furthermore, we prove that the result on thenonexistence of Herman ring actually holds for every regularly ramifiedrational map. These are joint works with Francisco G. Jim´enez-L´opez, OlegMuzician and Yingqing Xiao.
4. 报告题目：动力系统扰动的定量探讨
报告人：章梅荣教授，清华大学
报告时间：2018年5月3日下午16：10--17：100
报告地点: 精正楼二楼学术报告厅
摘要：在很多动力系统研究中，我们都需要考虑系统的扰动。一个有意思的问题是这些扰动是如何影响动力系统中的重要的量，如Lyapunov指数和旋转数等等。我们将讨论：（1）系统变化是如何影响双曲性的；（2）Hill方程的位势变化是如何影响迹泛函的。所有讨论均是非常初步的；但从中也可以看出一些端倪，如Hill方程的分类方法的原因在何处
2018年5月4日：
5. 报告题目：Wong-Zakai approximations and associated dynamics for SDEs
报告人：吕克宁教授， 四川大学
报告时间：2018年5月4日上午8：40--9：40
报告地点: 精正楼二楼学术报告厅
2018年5月4日上午9：40--9：50 茶歇
6. 报告题目：高阶退化下的拟周期 Poincare 定理
报告人： 李勇教授，吉林大学
报告时间： 2018年5月4日上午9：50--10：50
报告地点: 精正楼二楼学术报告厅
2018年5月4日下午14：00--16：30 主题交流讨论
2018年5月5日：
2018年5月5日上午9:00-11：00 交流讨论、咨询
2018年5月5日下午 离开