为了加强高年级本科生课外课程和研究生课程建设，威尼斯人-威尼斯人娱乐场 为有兴趣的学生及老师安排《黎曼几何》暑期系列报告。
一、报告信息
报告人：吴昊天 助理教授 （The University of Sydney，Australia）
王 奎 副教授 （苏州大学）
报告时间：2019年7月27日至2019年8月2日
报告地点：苏州大学本部校区维格堂119教室
二、报告主要内容
1. 黎曼度量
2. Levi-Civita 联络
3. 曲率张量
4. 测地线和指数映照
5. 黎曼流形的完备性
6. Jacobi 场和共轭点
7. 割点、割迹以及单射半径
8. 测地线的第二变分公式及其应用
9. Cartan-Hadamard 定理以及空间形式
10. 比较定理（Rauch、Hessian、Laplace以及 Toponogov 比较定理）
11. 体积比较定理
12. 比较定理的应用
13. Bonchner 公式及其应用
14. 几何不等式
三、报告安排
日期 | 时间 | 报告人 | 报告内容 |
7月27日 | 14:00-14:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 1. 黎曼度量 |
15:00-15:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 2. Levi-Civita 联络 | |
16:00-16:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 3. 联络的计算 | |
7月28日 | 9:30-10:20 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 4. 曲率张量概念 |
10:30-11:20 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 5. 截面曲率及数量曲率 | |
14:00-14:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 6. 测地线的基本概念 | |
15:00-15:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 7. 测地线的第一变分公式 | |
16:00-16:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 8. 指数映照 | |
7月29日 | 9:30-10:20 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 9. 黎曼流形的完备性 |
10:30-11:20 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 10. 完备性进一步讨论 | |
14:00-14:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 11. Jacobi 场向量场 | |
15:00-15:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 12. 共轭点 | |
16:00-16:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 13. 割点、割迹 | |
7月30日 | 9:30-10:20 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 14. 黎曼流形单射半径 |
10:30-11:20 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 15. 测地线的第二变分公式推导 | |
14:00-14:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 16. 第二变分公式的应用 | |
15:00-15:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 17. Cartan-Hadamard 定理 | |
16:00-16:50 | 吴昊天(悉尼大学） | Lecture 18. 空间形式 | |
7月31日 | 9:30-10:20 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 19. Rauch比较定理 |
10:30-11:20 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 20. Hessian比较定理 | |
14:00-14:50 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 21. Toponogov 比较定理 | |
15:00-15:50 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 22. 体积比较定理第一讲 | |
16:00-16:50 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 23. 体积比较定理第二讲 | |
8月1日 | 9:30-10:20 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 24. 体积比较定理第三讲 |
10:30-11:20 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 25. 比较定理的应用第一讲 | |
14:00-14:50 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 26. 比较定理的应用第二讲 | |
15:00-15:50 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 27. Bonchner 公式 | |
16:00-16:50 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 28. Bonchner 公式的应用 | |
8月2日 | 9:30-10:20 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 29. 等周不等式 |
10:30-11:20 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 30. 黎曼流形上的等周不等式 | |
14:00-14:50 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 31. Faber-Krahn 不等式 | |
15:00-15:50 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 32. Szego-Weinerberger 不等式 | |
16:00-16:50 | 王 奎(苏州大学） | Lecture 33. 与几何不等式的相关问题 |
欢迎高年级本科生、研究生、青年教师参加。
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2019年7月